图1 数据处理流程
下载摘 要：坡度频率分布能够清晰定量地描述地形特征，但全球性高分辨率地表坡度频率分布研究仍有空缺，不利于在全球范围内开展跨区域对比。我们基于目前覆盖地表范围最广的30 m分辨率ASTER GDEM v3.0数字高程模型数据集，首先利用ArcGIS的“Slope”工具计算获得浮点型坡度，然后利用“Int”工具获得整型坡度，最后分别从1°×1°经纬网格、七大洲和全球3个角度统计获得地球陆地表面坡度频率分布数据集。统计结果表明（1）分网格统计所得陆地坡度频率特征曲线和全球以及各大洲统计所得陆地坡度频率曲线均在5°前达到最高，且陡于5°的部分均呈现随坡度增大而迅速减小的趋势。（2）全球50%的陆地缓于5.5°，大洋洲陆地坡度表现最平缓（μ = 5.23°）分布最集中（σ = 5.31°），南极洲冰面坡度表现最陡峭（μ = 13.53°）分布最分散（σ = 15.86°）。该数据集覆盖范围为83°N–83°S，包括（1）1°×1°经纬网格为单元、1度坡度为步长的地表坡度频率统计数据，总计22,205条数据记录，采用.xlsx表格存储；（2）1°×1°经纬网格坡度频率空间分布网格数据，采用.shp格式存储；（3）各大洲及全球地表坡度频率统计数据，采用.xlsx表格存储。数据集由631个数据文件组成，数据量为232 MB（压缩为1个文件，数据量54.5 MB）。
关键词：全球；陆地；坡度频率分布；ASTER GDEM；经纬网格
坡度频率分布是指在特定统计范围内由各个坡度分段内土地面积占总体面积的比值构成的数值序列，能够简明且定量地描述地形[1]，在行星表面地形[2–5]、地质灾害[6–7]、区域景观地貌[8–9]等研究领域发挥着重要作用。解读坡度频率曲线须以某种先验的频率分布基准作为参照，因此寻找合适的参照基准是关键[10–11]。早期的研究多将正态分布作为参照[1,10]，后来的研究逐渐以特定区域内不同类型之间的自我相对参照为主流[12–14]。然而，针对特定区域的坡度频率分布研究难以实现跨区域对比，因此需要一个全局性的坡度频率分布作为参照。显然，对陆地地貌分析而言，全球陆地坡度频率分布曲线可以成为一个较为合适的全局性参照基准。
坡度参数具有尺度依赖性，基于不同分辨率DEM计算得到的坡度不能简单直接地相互对比[15]。1985年首次出现了1°分辨率的地球表面坡度地图，并利用坡度频率分布曲线图对比了金星与地球间的地形特征[2]。虽然DEM数据集分辨率愈发精细，全球性地表坡度频率分布研究却停滞在了1°分辨率。鉴于当前易获得的免费全球性DEM数据主流分辨率已细化到了1″（约为30 m），十分有必要匹配细化全球性坡度频率分布曲线，以满足该分辨率下地形坡度跨区域对比的参照需求。因此我们选用目前空间覆盖面最广的30 m分辨率ASTER GDEM v3.0数字高程模型[16]，借助ArcGIS平台获得全球陆地地表整型坡度数据，进而通过统计获得全球陆地坡度频率分布数据集。该成果将有助于推动30 m分辨率下坡度频率分析技术的相关研究逐步实现全球性横向对比。
《全球地表坡度频率分布数据集》[17]的名称、作者、地理区域、空间分辨率、数据集组成、数据出版与共享服务平台、数据共享政策等信息见表1。
| 条目 | 描述 |
|---|---|
| 数据集名称 | 全球地表坡度频率分布数据集 |
| 数据集短名 | LSF_Globe |
| 作者信息 | 唐铃（D-4700-2019），昆明理工大学国土资源工程学院，799643248@qq.com 马经纬（AAG-3726-2019），昆明理工大学国土资源工程学院，359424547@qq.com 邵志燚（AAG-3633-2019），昆明理工大学国土资源工程学院，785383110@qq.com 彭秋志（AAG-3629-2019），昆明理工大学国土资源工程学院，pqz20002@163.com |
| 地理区域 | 地球南北纬83°范围内的陆地表面 |
| 数据格式 | .xlsx、.shp |
| 数据量 | 54.5 MB |
| 数据集组成 | 1°×1°经纬网格、七大洲以及全球的陆地坡度频率分布数据 |
| 基金项目 | 国家自然科学基金（41961039） |
| 数据计算环境 | ArcGIS 10.2（院系研究组内共享版） |
| 出版与共享服务平台 | 全球变化科学研究数据出版系统 http://www.geodoi.ac.cn |
| 地址 | 北京市朝阳区大屯路甲11号100101，中国科学院地理科学与资源研究所 |
| 数据共享政策 | （1）"数据"以最便利的方式通过互联网系统免费向全社会开放，用户免费浏览、免费下载；（2）最终用户使用"数据"需要按照引用格式在参考文献或适当的位置标注数据来源；（3）增值服务用户或以任何形式散发和传播（包括通过计算机服务器）"数据"的用户需要与《全球变化数据学报》（中英文）编辑部签署书面协议，获得许可；（4）摘取"数据"中的部分记录创作新数据的作者需要遵循10%引用原则，即从本数据集中摘取的数据记录少于新数据集总记录量的10%，同时需要对摘取的数据记录标注数据来源[18] |
| 数据和论文检索系统 | DOI，DCI，CSCD，WDS/ISC，GEOSS，China GEOSS，Crossref |
坡度频率数据的来源为30 m空间分辨率的ASTER GDEM v3.0[19]，该数字高程模型（DEM）数据集覆盖地表范围为83°N–83°S，因此本文中全球陆地是指南北纬83°范围内的所有陆地。ASTER GDEM v3.0数据集海洋部分的高程值为0，若不将其排除会影响陆地表面坡度频率分布统计数据的精确度，故借助源自国家测绘地理信息局的1∶100万全球基础地理数据获得全球各大洲的陆地掩模。全球陆地坡度频率分布数据集按统计单元大小分为1°×1°经纬网格陆地坡度频率分布、七大洲陆地坡度频率分布以及全球陆地坡度频率分布3类。
坡度频率分布数据的获得主要涉及坡度数据计算和坡度频率数据计算两部分，因DEM数据集共22,912景，逐景计算耗时较长且易出错，所以借助Python（v2.7.0）编写了一套自动化并行计算流程，其计算步骤如图1。
图1 数据处理流程
下载本数据集所用投影坐标系为World Vertical Perspective（以下简称WVP），该坐标系是一种垂直近侧透视投影，视角高度为35,800 km（如同从地球同步卫星所在高度进行观察），该坐标系靠近影像中心变形最小，靠近影像边缘变形最大。因此，以每个DEM瓦片的中心经、纬度为观察中心进行投影，以确保每个瓦片的投影变形最小，将投影变形量控制在1°范围内（最大变形小于1个像元）。将地理坐标为WGS 1984的DEM数据转投影至WVP后，利用ArcGIS的“Slope”工具计算得浮点型坡度数据，然后结合陆地掩模生成不含海洋的浮点型陆地坡度，并统计各1°×1°经纬网格中陆地占比。随后利用“Int”工具生成以1°坡度为步长的整型陆地坡度信息，最后通过统计获得各1°×1°经纬网格、七大洲以及全球的陆地坡度频率分布信息。
全球数据集在一台个人电脑上处理约120小时，该电脑配备有单核2.66 GHz的四核八线程CPU和16 GB内存，5个独立硬盘并行读写。数据集覆盖范围为83°N–83°S，包括（1）1°×1°经纬网格为单元、1度坡度为步长的地表坡度频率统计数据，总计22,205条数据记录，采用.xlsx表格存储；（2）1°×1°经纬网格坡度频率空间分布网格数据，采用.shp格式存储；（3）各大洲及全球地表坡度频率统计数据，采用.xlsx表格存储。根据DEM数据瓦片数量，1°×1°经纬网格地表坡度频率数据本应含22,912条记录，但因其中707个数据瓦片与陆地掩模匹配裁剪时陆地占比过小被排除在统计样本外，继而只有22,205条坡度频率数据。本文选用的坡度分级方式为1°等差分级，所以取值范围为[0°,90°)的坡度被等分成了90段，即每条坡度频率数据均包含90个频率值。在表格文件中以各个坡度区段的中值坡度表示该坡度段，即以(i+0.5)°表示第i个坡度区段，该区段坡度范围为[i°, (i+1)°)，i=0, 1, 2……89。
计算所得坡度的空间分布以及不同统计视角下的坡度频率分布如图2所示，其中典型地貌区数据瓦片主要采样于青藏高原、哈萨克丘陵、阿尔卑斯山脉、落基山脉、亚马逊平原、撒哈拉沙漠、大洋洲中部平原和南极洲冰川覆盖区，其分别对应于图中编号N33E086、N47E066、N47E012、N53W118、S03W066、N13E003、S30E141和S77E014。除阿尔卑斯山脉和南极洲冰川覆盖区外，各地貌区单个数据瓦片坡度频率分布曲线均与所处大洲坡度频率分布曲线形状相似，且变化趋势皆为先增后减。表明从统计学视角来看不同地貌区陆地坡度频率分布可能存在相似性，且频率曲线形状多为长尾右偏单峰。
图2 全球坡度分布地图与分大洲、全球以及典型地貌区1°×1°经纬网格坡度频率分布曲线图
下载经过统计90个坡度段内所有数据瓦片中陆地坡度频率的特征值，生成如图3所示的陆地坡度频率箱线图。为避免极端值的影响，以第1百分位对应的频率值代替最小频率，以第99百分位对应的频率值代替最大频率，其中0.5°坡度第99百分位对应的频率值为74.26%。结合箱线图及分别以各个大洲和全球整体为统计单元得到的陆地坡度频率分布图（图2），发现分网格统计所得陆地坡度频率特征曲线和全球以及各大洲统计所得陆地坡度频率曲线均在5°前达到最高，且频率值均呈现出随着坡度增加先快速增大后迅速减小的趋势。根据陆地坡度频率曲线和频率累加曲线（图4），结合平均坡度与标准差（表2）可知全球50%的陆地缓于5.5°；大洋洲陆地坡度表现最平坦（μ = 5.23°）且分布最集中（s = 5.31°），其50%的陆地缓于4°；南极洲冰面坡度表现最陡峭（μ = 13.53°）且分布最分散（s = 15.86°），其50%的陆地缓于7°。
图3 各瓦片坡度频率特征值箱线图
下载| 统计单元 | 平均值μ (°) | 标准差σ (°) | 统计单元 | 平均值μ (°) | 标准差σ (°) |
|---|---|---|---|---|---|
| 非洲 | 6.25 | 5.38 | 南美洲 | 8.25 | 7.77 |
| 亚洲 | 9.63 | 9.34 | 大洋洲 | 5.23 | 5.31 |
| 欧洲 | 7.70 | 6.98 | 南极洲 | 13.53 | 15.86 |
| 北美洲 | 9.43 | 10.74 | 全球 | 8.63 | 9.28 |
图4 累加坡度频率曲线图
下载坡度频率分布是坡度数据的统计表现，而坡度数值精度依赖于DEM数据精度，本文所用ASTER GDEM v3.0数据产品是通过自动处理2000年3月1日至2013年11月30日间获得的所有ASTER Level 1A数据生成的，其日本区域验证精度SD为12.1 m，相对v2版本在有效覆盖范围、高程精度方面有显著提升[20]。虽该数据产品使用的原始数据时间跨度较大，期间发生过一些地形变化，但从全球尺度来看，局部地形变化造成的影响可忽略。图2中显示南极洲与格陵兰岛区域内数据瓦片陆地坡度较高，这与ASTER GDEM数据产品以光学立体像对方式成像而冰雪覆盖区光学反射率高有关，所以该区域内的DEM数据质量较低，进而坡度频率分布数据质量亦较低，建议后续研究尽量避免使用本数据集中南极洲与格陵兰岛区域的坡度频率数据。
以往坡度相关研究表明，坡度频率分布会随着研究区大小及其所处区域地貌变化而变化[1,8,12,21]。图5展示了形态各异的以往基于某个特定区域研究所得的坡度频率分布（黑色虚线），发现既无法以某一既定分布模型为参照描述该研究区地形坡度的分布特点，也无法以某一研究区坡度频率曲线为参考描述另一研究区地形坡度特征。若以全球陆地坡度频率分布（图5中黑色实线）为参照基准，便能在统一的标准下快速定位研究区地形坡度分布对于全球陆地而言更加平缓或是陡峭。例如，图5中曲线6的峰值坡度与全球陆地峰值坡度最接近，表明该研究区地形坡度相对最平缓，同理推之，曲线5所代表研究区地形坡度最崎岖。
图5 全球陆地坡度频率曲线与以往研究坡度频率曲线对比
（注：黑色实线代表全球陆地坡度频率，曲线1为卢科尔山谷[1]，曲线2为喜马拉雅山西北部分[12]，曲线3为美国境内年冲刷量为4 mm的景观[8]，曲线4为美国境内年冲刷量为8 mm的景观[8]，曲线5为美国境内年冲刷量为16 mm的景观[8]，曲线6为意大利上提贝尔河流域[21]。）
基于全球地表的坡度频率分布曲线不仅能为了解地球陆地表面坡度分布提供数量化信息，还能为基于坡度频率的研究提供一个全局性的参考基准。本文利用ASTER GDEM v3.0数据集生成了全球性地表坡度频率分布数据，填补了30 m分辨率全球地表坡度频率分布数据的空白；并从1°×1°经纬网格、七大洲和全球3个角度描述地球陆地表面坡度，进一步丰富了区域性和全局性的参考基准，使得基于坡度频率分析技术的相关研究跨区域横向对比成为可能。值得强调的是，基于不同数据源DEM所生成的坡度频率分布可能不同，因此本数据集仅供基于ASTER GDEM v3.0的相关研究参考。
作者分工：彭秋志对数据集的开发做了总体设计；唐铃和马经纬设计了模型和算法；马经纬和邵志燚采集和处理了DEM数据；唐铃撰写了数据论文。